Operaciones con sucesos

Algunos sucesos aleatorios resultan de la combinación de otros mediante la unión o la intersección, por ejemplo.

 

Unión de sucesos: El suceso es aquel que se verifica cuando lo hace o cuando lo hace .

El suceso unión se contruye "reuniendo" los elementos de y los de . Si un elemento se repite se escribe sólo una vez.

Cuando se escribe por definición hay que escribir la conjunción o, entre los sucesos y .

EJEMPLO: Lanzamos un dado y anotamos el resultado. Definimos los sucesos:

= "al lanzar un dado sale un número par" = {2, 4, 6}

= "al lanzar un dado sale un número mayor que 3" = {4, 5, 6}

= "al lanzar un dado sale un número par o mayor que 3" = {2, 4, 5, 6}

union

 

 

Intersección de sucesos: El suceso es el que se cumple cuando se verifican y simultáneamente.

El suceso contiene únicamente los elementos comunes de y .

Cuando se escribe por definición hay que escribir la conjunción y, entre los sucesos y .

 

EJEMPLO: Lanzamos un dado y anotamos el resultado. Definimos los sucesos:

= "al lanzar un dado sale un número impar" = {1, 3, 5}

= "al lanzar un dado sale un número primo" = {2, 3, 5}

= "al lanzar un dado sale un número impar y primo" = {3, 5}

interseccion

 

Sucesos incompatibles: Dos sucesos y son incompatibles si

Dos sucesos incompatibles no tienen ningún elemnto común, por lo que su interseccion es el conjunto vacío.

EJEMPLO: Lanzamos un dado y anotamos el resultado. Definimos los sucesos:

= "al lanzar un dado sale un número menor que 3" = {1, 2}

= "al lanzar un dado sale un número mayor que 5" = {6}

  incompatibles