Operaciones con sucesos
Algunos sucesos aleatorios resultan de la combinación de otros mediante la unión o la intersección, por ejemplo.
Unión de sucesos: El suceso es aquel que se verifica cuando lo hace
o cuando lo hace
.
El suceso unión se contruye "reuniendo" los elementos de
y los de
. Si un elemento se repite se escribe sólo una vez.
Cuando se escribe por definición hay que escribir la conjunción o, entre los sucesos
y
.
EJEMPLO: Lanzamos un dado y anotamos el resultado. Definimos los sucesos:
= "al lanzar un dado sale un número par" = {2, 4, 6}
= "al lanzar un dado sale un número mayor que 3" = {4, 5, 6}
= "al lanzar un dado sale un número par o mayor que 3" = {2, 4, 5, 6}
Intersección de sucesos: El suceso es el que se cumple cuando se verifican
y
simultáneamente.
El suceso
contiene únicamente los elementos comunes de
y
.
Cuando se escribe por definición hay que escribir la conjunción y, entre los sucesos
y
.
EJEMPLO: Lanzamos un dado y anotamos el resultado. Definimos los sucesos:
= "al lanzar un dado sale un número impar" = {1, 3, 5}
= "al lanzar un dado sale un número primo" = {2, 3, 5}
= "al lanzar un dado sale un número impar y primo" = {3, 5}
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Sucesos incompatibles: Dos sucesos y
son incompatibles si
Dos sucesos incompatibles no tienen ningún elemnto común, por lo que su interseccion es el conjunto vacío.
EJEMPLO: Lanzamos un dado y anotamos el resultado. Definimos los sucesos:
= "al lanzar un dado sale un número menor que 3" = {1, 2}
= "al lanzar un dado sale un número mayor que 5" = {6}